Question

Para animar a los automovilistas a establecer convenios para transportar pasajeros, las autoridades de transito de cierta ciudad ofrecieron una tarifa especial reducida en los impuestos para los vehículos que llevaban cuatro o más personas. Cuando empezó el programa, hace 30 días, 157 vehículos calificaron para obtener la tarifa reducida. Desde entonces, la cantidad de vehículos ha aumentado a una tasa constante y en la actualidad hay 247 vehículos autorizados.
a. Obtenga un modelo matemático que exprese la cantidad de vehículos que califican para obtener la tarifa reducida.
b. ¿Sí las autoridades de tránsito solo disponen de una plaza para 1000 vehículos, ¿durante cuánto tiempo estará vigente el convenio? c. Identifique e interprete la pendiente.

Answer 1

El modelo es lineal, por lo tanto tenemos que la ecuación de una recta es  

y = mx + b  

Si:  

y = Número de vehículos que calificaron para obtener la tarifa reducida  

x = Número de días  

Entonces  

Como a los 0 días ya había 157 vehículos, entonces tenemos que:  

y = mx + 157  

La pendiente de esa recta se calcula como  

........247 - 157  

m = ---------------- = 3  

............30  

Por lo tanto  

MODELO LINEAL: y = 3x + 157 --------------> Respuesta  

======================================...  

b) Como solo se tiene plaza para 1000 vehiculos, entonces y = 1000, reemplazamos en el modelo lineal  

1000 = 3x + 157  

......1000 - 157  

x = ---------------- = 281  

............3  

RESPUESTA: El convenio durará 281 días.