Matemáticas, pregunta formulada por irismatiasmoreno, hace 1 año

Para alambrar una finca rectangular de 750m^2 se ha utilizado 110mde cerca. Calcula las dimensiones de la finca. En ecuaciones cuadráticas


irismatiasmoreno: Ayuda plis :(

Respuestas a la pregunta

Contestado por Prairie
1

Respuesta:

La finca mide 25m . 30m

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema vamos a necesitar de las fórmulas de área y perímetro del rectángulo:

  • Área = base . altura
  • Perímetro = 2 . base + 2 . altura

Ahora, vamos a plantear estas ecuaciones (siendo x la base e y la altura):

x . y = 750m²

2x + 2y = 110m


Hora de despejar una de las variables (en este caso, x):

2x + 2y = 110

2x = 110 - 2y

x = 55 - y


Reemplazamos x en la otra ecuación y resolvemos:

(55 - y) . y = 750

55y - y² = 750

-y² + 55y - 750 = 0 (Tenemos una cuadrática por lo que aplicamos resolvente)

https://es-static.z-dn.net/files/d58/88959fb9d0923887d4c379dd8778afe2.png

La resolvente nos da dos resultados:

x1 = 25

x2 = 30


Estos dos resultados son las medidas de la finca, podemos verificar la respuestas reemplazando en las ecuaciones originales:

25 . 30 = 750

2 . 25 + 2 . 30 = 110

Adjuntos:

irismatiasmoreno: Graciaaaas,me súper sirvió
Prairie: ¡Qué bueno!♥
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