Para alambrar una finca rectangular de 750m^2 se ha utilizado 110mde cerca. Calcula las dimensiones de la finca. En ecuaciones cuadráticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La finca mide 25m . 30m
Explicación paso a paso:
Para resolver el problema vamos a necesitar de las fórmulas de área y perímetro del rectángulo:
- Área = base . altura
- Perímetro = 2 . base + 2 . altura
Ahora, vamos a plantear estas ecuaciones (siendo x la base e y la altura):
x . y = 750m²
2x + 2y = 110m
Hora de despejar una de las variables (en este caso, x):
2x + 2y = 110
2x = 110 - 2y
x = 55 - y
Reemplazamos x en la otra ecuación y resolvemos:
(55 - y) . y = 750
55y - y² = 750
-y² + 55y - 750 = 0 (Tenemos una cuadrática por lo que aplicamos resolvente)
https://es-static.z-dn.net/files/d58/88959fb9d0923887d4c379dd8778afe2.png
La resolvente nos da dos resultados:
x1 = 25
x2 = 30
Estos dos resultados son las medidas de la finca, podemos verificar la respuestas reemplazando en las ecuaciones originales:
25 . 30 = 750
2 . 25 + 2 . 30 = 110
