Question

Paola y Diana dibujaron un círculo para su amiga Teresa; pero al recor-
tarlo consideraron que era demasiado pequeño, así que dibujaron otro
cuyo radio fuera 6 cm más grande que el anterior. Al recortarlo y analizar
los dos círculos, se dieron cuenta de que el grande tenía un área 9 veces
mayor que el pequeño; entonces, ambas amigas se preguntaron: ¿Cuán-
to mide el radio del círculo más pequeño?

Answer 1

el área de un círculo es:

A= π*r²

datos:

el radio del segundo círculo es 6 cm más grande= r+6

el área del segundo círculo es nueve veces más grande= 9A

la fórmula queda:

π (r+6)²=9A

despejando:

(π (r+6)²)/9= A

O se puede decir que (π (r+6)²)/9= π*r² , quedando: (r+6)²/9= r²

despejando:

√(r+6)²/9=√r²

(r+6)/3=r

r+6= 3r

3r-r=6

2r=6

r=6/2

r=3

El radio del círculo más pequeño es de 3 cm.