Contabilidad, pregunta formulada por rafa86ramirez, hace 1 año

Paola deposita en Bancolombia $50.000 durante 3 meses. Hallar el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual. b) Hallar el valor final a la tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente. c) ¿Cuál es mayor?

Respuestas a la pregunta

Contestado por VAGL92

Respuesta

a) Hallar el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual

El Valor Final, a la tasa de Interés Simple indicada es de $53.750,00. Es decir, el depósito obtuvo un interés de $3.750,00

b) Hallar el valor final a la tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente

El Valor Final, a la tasa de Interés indicada, Capitalizable Mensualmente es de $53.845,00. Es decir, el depósito obtuvo un interés de $3.845

c)¿Cuál es mayor?

El mayor Valor Final se obtiene con la opción b, obteniendo un interés mayor que la opción a, de $95,00

Solución

a) Para este caso, lo datos son:

VP = $50.000,00 - Valor Presente

i = 30% anual simple

n = 3 meses

VF= ? - Valor Futuro

Como el depósito se realiza durante 3 meses, la tasa de interés anual se convierte a tasa de interés mensual, dividiéndola entre 12.

Im = ia / 12 = 30%/12 =2,5% ∴ im = 2,5%

El Valor Futuro, cuando la tasa de interés es simple, viene dada por la ecuación:

VF = VP( 1 + n*i)

Reemplazando:

VF = 50.000( 1 + 3*0,025) = 50.000*1,075 = 53.750.00

∴ VF = $53.750,00

Es decir, que la ahorrista ganó durante estos 3 meses un Interés de:

I = VF - VP = 53.750,00 - 50.000 = 3.750,00

∴ I = $3.750,00

b) Para este caso, lo datos son:

VP = $50.000,00 - Valor Presente

i = 30% anual, capitalizable mensualmente

n = 3 meses

VF= ? - Valor Futuro

Como el depósito se realiza durante 3 meses, la tasa de interés anual se convierte a tasa de interés mensual, dividiéndola entre 12.

Im = ia / 12 = 30%/12 =2,5% ∴ im = 2,5%

El Valor Futuro, cuando la tasa de interés es compuesto o capitalizable periódicamente, viene dada por la ecuación:

VF = VP( 1 + i)ⁿ

Reemplazando:

VF = 50.000( 1 + 0,025)³ = 50.000*(1,025)³ = 50.000*1,0769

= 53.845.00

∴ VF = $53.845,00

Es decir, que la ahorrista ganó durante estos 3 meses un Interés de:

I = VF - VP = 53.845,00 - 50.000 = 3.845,00

∴ I = $3.845,00

Como se puede observar la opción b es mayor que la opción a en una cantidad de:

$3.845,00 - $3.750,00 = $95

Contestado por megatokay

Con 50 mil de inversión, Paola gana 53750 si los coloca a interés simples pero gana 53844.53 si lo invierte con interés acumulable.

Hallar el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual.

Planteamiento del problema: Nos piden el capital final (Cf), con tipo de interés simple y mensual, nos dan valores de interés anual por lo que debemos convertirlo en mensual, luego calculamos el interés total y finalmente aplicamos la formula del capital final.

Convertir el interés: El interés mensual se calcula dividiendo entre 12 al interés anual de 30 por ciento (30 % / 12 = 2.5 % mensual). Luego, el interés en porcentaje debemos dividirlo entre 100 a fin de hacer compatible con la formula (2.5 % / 100 = 0.025)

Calculo del capital final: Con los datos anteriores ya podemos aplicar la fórmula

Capital final (Cf) i = Capital inicial (Ci) + intereses

Cf = Ci + It (Ecuación 1)

No conocemos el interés total y lo calculamos con la formula del interés simple

Interés total = Capital inicial (Ci) * interés mensual * tiempo(3 meses)

It = Ci * i * t

Sustituíamos en ecuación 1

Cf = 50000 + (Ci * i * t )

Cf = 50000 + (50000 * 0.025 * 3)

Cf = 50000 + 3750

Cf = 53750

Hallar el valor final a la tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente.

Planteamiento del problema: Debemos calcular el capital final basados en las mismas ecuaciones del ejercicio anterior pero con interés acumulable mensualmente, es decir, cada mes el capital inicial aumenta y debe ser tomado en cuenta para calcular el monto del interés del siguiente mes y así sucesivamente, por lo que las inversiones de capital con intereses acumulables o compuestos siempre serán mejores que las inversiones con intereses simples.