Pamela tiene que pagar $16,500 por su viaje de fin de cursos. sus abuelos le regalaron el cuádruple de lo que le dió su tía Isabel y sus papás le dieron 3 mil pesos más que sus abuelos.¿cuánto dinero le dieron sus abuelos?
Respuestas a la pregunta
Tras resolver el sistema de ecuaciones se determina que a Pamela sus abuelos le dieron la cantidad de $6000 para pagar su viaje de fin de cursos.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.
Planteamiento.
Se conoce que:
- El viaje de fin de curso de Pamela tiene un costo de $16500.
- Los abuelos le dan el cuádruple de lo que le dio su tía Isabel.
- Sus papás le dieron 3 mil pesos más que sus abuelos.
Se plantean las ecuaciones correspondientes de acuerdo a los datos, sabemos que la suma de los que le dan los padres, los abuelo y la tía Isabel es igual al costo del viaje:
TI+A+P = 16500 (Ecuación 1)
A = 4TI (Ecuación 2)
P = A+3000 (Ecuación 3)
Se sustituye la ec. 2 en 3:
P = 4TI+3000 (Ecuación 4)
Se sustituyen 2 y 4 en 1 se determina la cantidad que le dio la tía Isabel (TI):
TI+4TI+ 4TI+3000 = 16500
9TI = 16500-3000
9TI = 13500
TI = 13500/9
TI = 1500
Para determinar la cantidad que le dan los abuelos se sustituye el valor de TI en la ecuación 2:
A = 4(1500)
A = 6000
Loa abuelos le dan 6000 pesos a Pamela para el viaje de fin de curso.
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