pamela tiene 15 libros distintos ¿De cuantas formas puede colocar sus libros de modo que halla un libro en cada una? (tega en cuenta que los libros , en cualquier disposicion estan ordenados uno junto a otro y el primer libro de cada repisa queda ordenado uno a lado del otro)
POR FAVOR SON PERMUTACIONES AYUDA
Respuestas a la pregunta
Has un diagrama de arbol... o simplemente multiplica los 15 libros que tienen por los que tengas a un lado ya seria por ejemplo que tengas 15 libros y se puedan hacer 2 filas multiplicarias 15 por 2: 30 y si lo hacer en diagrama de arbol te dara lo mismo;* espero que te haiga quitado la duda. En mi guia de 6° grado viene;* ¡saludos!
Respuesta:
14(15!)
Explicación paso a paso:
Como tiene que haber al menos un libro en cada repisa, entonces consideremos el caso donde hay 1 libro en la primera repisa y 14 en la segunda repisa, entonces hay 15 libros para escoger para la primera repisa y ahora hay 14! para la segunda repisa, esto es por el principio de la multiplicación (15 )14!=15!, y este procedimiento se repite aumentando el número de la primera repisa y restando el de la segunda repisa y siempre hay 15! ya que siempre hay 15 libros que permutar entre las repisas, hasta que llegamos a tener 14 libros en la primera y uno en la segunda repisa y también tenemos 15! permutaciones posibles, y sumando los catorce casos que existen, finalmente obtenemos un total de (14)15! formas de colocar los libros en la repisas con al menos un libro en cada una.