pague 87000 por un libro, un sombrero y un traje. El sombrero costo 5000 pesos mas que el libro y 20000 menos que el traje.¿cuanto pague por cada cosa?
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1
Se forman un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:
Sean: l = libro; s = sombrero; t = traje
l + s + t = 87 000.............(1)
s = l + 5 000...........(2)
s = t - 20 000..........(3)
Se reemplaza (2) en (1) y (3) en (1)
l + l + 5000+ t = 87 000 l + t -20 000 + t = 87 000
2l + t = 87 000 - 5000 l + 2t = 87 000 + 20 000
2l + t = 82 000...........(4) l + 2t = 107 000.........(5)
luego con (4) y (5) se forman 2 sistemas de ecuaciones:
2l + t = 82 000...........(4)
l + 2t = 107 000........(5)...a esta ecuación se multiplica por -2
Se tiene: 2l + t = 82 000
- 2l - 4t = -214 000
---------------------------
- 3t = -13 200
t = 44 000....Rpta
Para "l" el valor de t en (4) y para "s" los valores de "l" y "t" en (1)
2l + 44 000 = 82 000 19 000 + s + 44 000 = 87 000
2l = 38 000 s = 87 000 - 63 000
l = 19 000......Rpta s = 24 000.....Rpta
Por tanto se pagó: por libro 19 000 pesos; sombrero 24 000 pesos y por traje 44 000 pesos.
Sean: l = libro; s = sombrero; t = traje
l + s + t = 87 000.............(1)
s = l + 5 000...........(2)
s = t - 20 000..........(3)
Se reemplaza (2) en (1) y (3) en (1)
l + l + 5000+ t = 87 000 l + t -20 000 + t = 87 000
2l + t = 87 000 - 5000 l + 2t = 87 000 + 20 000
2l + t = 82 000...........(4) l + 2t = 107 000.........(5)
luego con (4) y (5) se forman 2 sistemas de ecuaciones:
2l + t = 82 000...........(4)
l + 2t = 107 000........(5)...a esta ecuación se multiplica por -2
Se tiene: 2l + t = 82 000
- 2l - 4t = -214 000
---------------------------
- 3t = -13 200
t = 44 000....Rpta
Para "l" el valor de t en (4) y para "s" los valores de "l" y "t" en (1)
2l + 44 000 = 82 000 19 000 + s + 44 000 = 87 000
2l = 38 000 s = 87 000 - 63 000
l = 19 000......Rpta s = 24 000.....Rpta
Por tanto se pagó: por libro 19 000 pesos; sombrero 24 000 pesos y por traje 44 000 pesos.
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