Pablo y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol, como indica la figura. Al calcular la altura y la distancia del árbol, su resultado es: *
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
cual figura??
Explicación paso a paso:
⭐ SOLUCIÓN: El árbol mide 3.09 metros y Pablo está a 3.09 metros del árbol.
¿Cómo y por qué? Adjunto la imagen a la cual hace referencia tu pregunta.
Podemos dividir el problema como dos triángulos rectángulos. Expresamos para el primero (el de la izquierda):
tan45 = h/x
Despejamos h: h = tan45 · x
Expresamos para el de la derecha:
tan35 = h/7.5 - x
Despejamos h: h = tan35 · (7.5 - x)
Igualamos ambas alturas (h):
-
tan45 · x = tan35 · (7.5 - x)
x = 0.7 · (7.5 - x)
x = 5.25 - 0.7x, despejamos x
x + 0.7x = 5.25
1.7x = 5.25
x = 5.25/1.7
x = 3.09 → Distancia a la que está Pablo del árbol
✔️ Hallamos la altura del árbol:
h = tan45 · 3.09
h = 3.09 metros → Altura del árbol
⭐ SOLUCIÓN: El árbol mide 3.09 metros y Pablo está a 3.09 metros del árbol.
¿Cómo y por qué? Adjunto la imagen a la cual hace referencia tu pregunta.
Podemos dividir el problema como dos triángulos rectángulos. Expresamos para el primero (el de la izquierda):
tan45 = h/x
Despejamos h: h = tan45 · x
Expresamos para el de la derecha:
tan35 = h/7.5 - x
Despejamos h: h = tan35 · (7.5 - x)
Igualamos ambas alturas (h):
tan45 · x = tan35 · (7.5 - x)
x = 0.7 · (7.5 - x)
x = 5.25 - 0.7x, despejamos x
x + 0.7x = 5.25
1.7x = 5.25
x = 5.25/1.7
x = 3.09 → Distancia a la que está Pablo del árbol
✔️ Hallamos la altura del árbol:
h = tan45 · 3.09
h = 3.09 metros → Altura del árbol