Question

Pablo y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol, como indica la figura:


A) 11/5

 B) 15

 C) 30/7

 D) 25/9

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Answer 1

La altura del árbol es 30/7, opción correcta C

Lo que se requiere en el problema es hallar la altura del árbol

La figura mostrada podemos dividirla en dos triángulos rectángulos, donde el cateto opuesto de ambos viene dado por la altura del árbol, que llamaremos H

Vamos a llamar X a la distancia de Pablo al árbol, por lo tanto la distancia de Luis al árbol será

7,5 - X

Al ser triángulos rectángulos, podemos aplicar las relación trigonométrica de la tangente para cada triángulo

$tg(45)=\frac{H}{X} \\X=\frac{H}{tag(45)} \\\\tg(53)=\frac{H}{7,5-X} \\(7,5-X)*tg(53)=H$

Si sustituimos la primera relación en la segunda, y sabiendo que

tg(45)=1

tg(53)=1,33

$(7,5-H)*1,33=H\\9,95-1,33H=H\\2,23H=9,95\\H=4,28$

La altura del árbol es 4,28

Si revisamos las opciones, la que corresponde a es la opción C, 30/7=4,28

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