) Pablo tiene 84 postales de España, 32 de Francia y 76 de Italia. Si Pablo no quiere mezclar postales de distintos países y puede elegir el número de postales en cada página, ¿cuál es el máximo número de postales que Pablo puede poner en cada página para que no le sobre ninguna y las páginas queden completas? ¿Cuántas páginas ocupará?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Pablo tiene 84 postales de España, 32 de Francia y 76 de Italia. Si pablo no quiere mezclar postales de distintos países y puede elegir el número de postales de cada página. ¿Cuál es el máximo número de postales que Pablo puede poner en cada página para que no le sobra ninguna y las páginas queden completas? ¿Cuántas páginas ocupará?
- Solución:
# ¿Cuál es el máximo números de postales que puede poner en cada página?
Para resolver el problema debemos hallar el máximo común divisor de los números. Para esto debemos realizar la descomposición en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
84 l 2
42 l 2
21 l 3
7 l 7
1
84 = 2 . 2 . 3 . 7
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2
76 l 2
38 l 2
19 l 19
1
76 = 2 . 2 . 19
M.c.d de 84, 32 y 76 => 2 . 2 = 4
Entonces el número máximo de postales que podrá poner en cada página es cuatro.
# ¿Cuántas páginas ocupará?
España => 84 : 4 = 21
Francia => 32 : 4 = 8
Italia => 76 : 4 = 19
21 + 8 + 19 = 48
En total ocupará 48 páginas con cuatro postales en cada página. 21 páginas tendrán postales de España, 8 páginas tendrán postales de Francia y 19 páginas tendrán postales de Italia.