Question

P4)
La longitud de una circunferencia es 120 cm. ¿Cuál es el área del círculo en cm2?

Answer 1

Hola,

Bueno hay que recordar que para calcular el perímetro de una circunferencia usamos la siguiente fórmula.

$Perimetro = 2 *\pi* r$

Hay que aclarar que cuando te mencionan la longitud de una figura geométrica, se refieren a su perímetro, por lo tanto ya conocemos el perímetro de esta circunferencia, el cual es 120 centímetros, simplemente lo reemplazamos:

$120 = 2*\pi*r$

De esta ecuación vamos a despejar el radio ya que ahora lo vamos a necesitar:

$\frac{120}{2* \pi } = r \\\\r = \frac{60}{ \pi }$

Perfecto, ahora recordemos que la fórmula para hallar el área de una circunferencia es la siguiente:

$Area = \pi *r^2$

Como ya conocemos el radio de nuestra circunferencia, simplemente lo reemplazamos:

$Area = \pi *( \frac{60}{ \pi } )^2\\\\ Area = \pi * \frac{3600}{ \pi \pi }$

Podemos cancelar uno de los $\pi$ que está en el denominador y tenemos la siguiente fracción resultante:

$Area = \frac{3600}{ \pi } = 1,145.9$

Respuesta: El área de la circunferencia es de $1,145.9cm^2$.

Cualquier duda que tengas me avisas, fue un placer, saludos.