Question

P1 = 3xyz + 2 x2yz + 4 xy2z + 5xyz2 P2 = 2zyx + 4z2yx – yx2z – 7y2xz
¿Como se resuelvo la suma de polinomios?
Con explicación, por favor
Examen en 5 horas

Answer 1

El concepto fundamental que necesitas conocer es el concepto de términos semejantes.


Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes (los coeficientes pueden variar). Por ejemplo, 3xy, 5xy, -80xy son términos semejantes entre sí porque tienen las letras xy, cada una elevada al exponente 1.


Otro ejemplo: 4c^3 b^2 a^5    y    17 a^5b^2c^3 son semejantes porque tienen las letras a elevadas al exponente 5, b elevada al exponente 2 y c elevada al exponente 3.


Luego, cuando realizas una suma (o resta) de polinomios, los términos que se suman (o restan) son los términos semejantes entre sí.


Es el concepto equivalente a sumar peras con peras y manzanas con manzanas.


Para identificar los términos semejantes, debes ordenar los polinomios en el mismo orden.


Recuerda,eso sí, que en el producto el orden de las letras no altera el resultado. Es decir xyz es igual a zxy o yzx.


Hagámoslo el procedimiento con los polinomios dados:


P1 = 3xyz + 2 x^2 yz + 4 xy^2 z + 5xyz^2

P2 = 2xyz -  x^2 yz+  – 7xy^2 z  + 4xyz^2 
       ----------------------------------------------------
         5xyz + x^2 yz    -3xy^2z    + 9 xyz^2



Para llegar a 5xyz se sumó 3 + 2 que son los coeficientes de los términos.


Para llegar a x^2 yz se hizo la cuenta 2 - 1, porque esos son los coeficientes de los términos involucrados.


Para llegar - 3xy^2 z se hizo 4 - 7, porque esos son los coeficientes de los términos semejantes.


Para llegar a 9xyz^2 se sumó 5 + 4.