Question

P(x)=9x³-36x²+44x-16 . Hallar la mayor de las raíces


Porfavor ! Rapido

Answer 1

Las raíces de un polinomio P(x) son los valores de "x" que hacen nulo el polinomio (igual a cero).

Bien, primero empecemos por factorizar P(x), para ello agrupamos a nuestra conveniencia:

P(x) = 9x³  - 18x²  - 18x² + 36x  + 8x - 16

*Observa que: -18x² -18x² = -36x² y que: 36x + 8x = 44x, por tanto, la expresion sigue siendo la misma

P(x) = 9x²(x-2) - 18x(x-2) + 8(x-2)

Factor comun: x-2

P(x) = (x-2)(9x² - 18x + 8)

P(x) = (x-2)(9x² - 12x - 6x + 8)

P(x) = (x-2)(3x(3x-4)-2(3x-4))

P(x) = (x-2) (3x-4)(3x-2)

Una vez factorizado, igualamos cada factor a 0 para obtener las raices:

x-2=0 --> x=2
3x-4=0 --> x = 4/3
3x-2=0 ---> x=2/3

Solución: 2/3,4/3,2

Saludos!!