P = {x + 2/x € N ^ 9 ≤ X < 15 }
Q = { x/x es un divisor de 30} Q = {3x/x € N ^ 3 < X < 7 }
R = { x/x € N ^ X es par, X < 11} R = {X – 2/x € N ^ 13 ≤ X ≤ 21 }
Hallo: R – (P Q) U = {x/x € N ^ 10 ≤ X < 21 }
Calculo: (P ∆ Q) ́ ∩ ( Q ∆ R ) ́
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2. BREVE PRESENTACIÓN El presente proyecto dirigido por la profesora Maritza Solórzano, pretendemos dar a conocer todo el conocimiento adquirido sobre lo que es “conjuntos”. Creemos que es muy importante mostrar las distintas fases de enseñanza, aprendizaje y evaluación de las matemáticas, a través de las cuáles se pueden calificar capacidades de una materia o en este caso todo lo relacionado con “conjuntos”. Este proyecto enfoca la definición de conjuntos de manera sencilla y explicita, como también sus funciones y representación, proporcionándonos una visión clara de los conjuntos, por consiguiente, debemos entender que el concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. Todos estos conocimientos y habilidades que se reflejaran mediante este trabajo fueron desarrollados y adquiridos durante el curso académico 2015-2016 en la asignatura de matemática del curso de nivelación, de la Universidad Técnica de Machala (UTMACH). El objetivo principal de este proyecto es el resultado de una acción proyectada por el docente y acordada con los estudiantes, con fines de formación instructiva y con una clara intencionalidad educativa, que permite al estudiante identificar lo que ya conoce, y por supuesto planear sus estrategias de procesamiento de información, tener conciencia acerca del adecuado rendimiento, y evaluar su productividad y conveniente funcionamiento, con el único fin de multiplicar sus conocimientos matemáticos. CONJUNTOS Conjunto es una colección de objetos o entidades distinguibles o bien definidos. Los objetos (números, letras, puntos) que constituyen un conjunto se les llama miembros o elementos del conjunto. Determinación de conjuntos
3. Un conjunto se determina o se expresa de dos formas: por extensión y por comprensión. Determinación de conjunto por extensión.- Un conjunto está determinado por extensión cuando se nombra uno a uno sus elementos dentro de las llaves o separados por una coma. Determinar por extensión los siguientes conjuntos. 1.- A = {2x/x€ N^2≤ x≤ 5} A= { 2X/ 2;3;4;5 } 2(2)=4 2(3)=6 2(4)=8 2(5)=10 Respuesta: A= { 4;6;8:10 } 2.- B= ,X€Z/-2≤X≤2- Respuesta: B= {-2;-1;0;1;2} 3.- D= {2x-1/x€ N;3≤ x≤ 5} D= {3;4;5} 2(3)-1=5 2(4)-1=7 2(5)-1=9 Respuesta: D= {5;7;9} 4.- E= {X/X es par 2<x<14} Respuesta: E= {4;6;8;10:12} 5.- L= { -X/X€N^x<4} L= {0;1;2;3} -0=0 -1=0 -2=6 -3=24 Respuesta: L= {0;6;24}
4. Determinación de conjunto por comprensión.- Un conjunto está determinado por comprensión cuando se escribe dentro de las llaves las características de los elementos que pertenecen al conjunto. Determinar por comprensión los siguientes conjuntos. 6.- M= {9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19} Respuesta: M= {X/X€N; 9≤ x≤ 17- 7.- C= { 0;1;2;3;4} Respuesta: C= { X€N/x<5- 8.- D= { 3;4;5} Respuesta: D= {X€N/2<x≤ 5- 9.- N= {-1;0;1;2;3} Respuesta: B= {X€Z/-1≤ x≤ 3- 10.- P= { 1;3;5;7;9;11} Respuesta: P={ 2x-1/X€N^0<x≤6- Cardinalidad Cardinalidad es el número de elementos que contiene un conjunto. Determinar la cardinalidad de los conjuntos. 11.- A= { x€N/x es primo menor que 30} A= { 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29} Respuesta: n(A)= 10 12.- T= { x€N/6<x≤15} T= { 7;8;9;10;11;12;13;14;15} Respuesta: n (T)= 9 13.- H= { / X€N;X<10} H= { /0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
5. H= {0;1;4;9;16;25;36;49;64;81} Respuesta: n (H)= 10 14.- S= {2X+2/ X€N^0≤X<5- S= {2X+2/0;1;2;3;4} 2(0)+2=2 2(1)+2=4 2(2)+2=6 2(3)+2=8 2(4)+2=10 S= {2;4;6;8;10} Respuesta: n(S)= 5 Conjuntos Relevantes Son los tipos de conjuntos que existen estos son: Universal, vacío, unitario, finito e infinito. Conjunto Universal.- Cuando contiene todos los elementos que deseen considerarse en un problema. Conjunto vacío.- cuando no tiene elementos. Conjunto Unitario.- Cuando tiene un solo elemento. Conjunto Finito.- Cuando tiene una cantidad finita de elementos. Conjunto Infinito.- cuando no tiene una cantidad finita de elementos. Determinar las clases de conjuntos. 15.- M= {x€N/3X+10=7} 3X+10=7 3X=7-10 3X=-3 X=-1 Respuesta: Conjunto Vacío 16.- B= { X€N/3<X<5} B= {4}
6. Respuesta: Conjunto Unitario 17.- R= { -3/ X€N;3≤X<7} R= { -3/3;4;5;6} -3=6 -3=13 -3=22 -3=33 R= {6;13;22;33} Respuesta: Conjunto finito 18.- F={X€N/X>7} F= ,8;9;10;11;12……….- Respuesta: Conjunto Infinito 19.- conjuntos iguales hallar a.b A = { ; } B= {16;27} =16 =27 = a-1 =4 b+1=3 a =4+1 b= 3-1 a =5 b=2 Respuesta: a.b = 5x2=10 20.- conjunto Universal U= {Letras del abecedario} CONJUNTO UNIVERSAL SUBCONJUNTOS U r s a, b, c, d, e, f, g h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r ,s, t, u, v, w, x, y, z. V Ca, e, i, o, u. b, c, d ,f, g, h, j, k, l, m, n, p, q, r, s, t, v, w, x, y, z.
Explicación paso a paso: