Question

(p∧q) ⇔ (r∧s)

• Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.

Answer 1

Respuesta:

Lo primero que debemos hacer es identificar de cuantas filas será nuestra tabla de verdad, para ello utilizaremos algo muy simple como:

$2^{n}$ (con n = cantidad de términos/letras).

Por lo tanto en este caso se trata de 4 términos, lo que nos da a entender que utilizando lo anterior la tabla de verdad, debe de tener 16 filas.

P  |  Q  |  R  |  S  |  (P ∧ Q)  |  (R ∧ S)  |  (P ∧ Q) ⇔ (R ∧ S)

V  |  V  |  V  |  V  |      V      |      V       |               V

V  |  V  |  V  |  F  |      V      |       F       |               F

V  |  V  |  F  |  V  |      V      |       F       |               F

V  |  V  |  F  |  F  |      V      |       F       |               F

V  |  F  |  V  |  V  |      F      |       V       |               F

V  |  F  |  V  |  F  |      F      |       F        |               V

V  |  F  |  F  |  V  |      F      |       F        |               V

V  |  F  |  F  |  F  |      F      |       F        |               V

F  |  V  |  V  |  V  |     F      |       V        |               F

F  |  V  |  V  |  F  |      F      |       F        |               V

F  |  V  |  F  |  V  |      F      |       F        |               V

F  |  V  |  F  |  F  |      F      |       F        |               V

F  |  F  |  V  |  V  |      F      |      V        |               F

F  |  F  |  V  |  F  |      F      |       F        |               V

F  |  F  |  F  |  V  |      F      |       F        |               V

F  |  F  |  F  |  F  |      F      |       F        |               V

Finalmente, podemos identificar que la tabla de verdad no da a entender que es una Contingencia (dado que presenta resultados tanto V como F en la última columna).