p: La multiplicación es conmutativa
q: La suma es conmutativa
r: La resta es conmutativa
[(p→r)∨¬r]↔(q∧¬p)
• Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural.
• Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples.
• Determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.
Respuestas a la pregunta
El valor de verdad o argumento de la proposición compuesta es una contingencia
Explicación paso a paso:
Definición de preposiciones simples:
p: La multiplicación es conmutativa
q: La suma es conmutativa
r: La resta es conmutativa
Lenguaje natural de la exposición formal
(p→r)∨¬r : Si la multiplicación es conmutativa entonces la resta es conmutativa o la resta es no es conmutativa
(q∧¬p): Si la suma es conmutativa y la multiplicación no es conmutativa
[(p→r)∨¬r]↔(q∧¬p): Si la multiplicación es conmutativa entonces la resta es conmutativa o la resta es no es conmutativa si y solo si la suma es conmutativa y la multiplicación no es conmutativa
Generar Tabla de la Verdad.
[(p→r)∨¬r]↔(q∧¬p)
p r q (p→r) (~r) (p→r)v(~r) (~p) (q^(~p)) [(p→r)∨¬r]↔(q∧¬p)
F F F V V V V F F
F F V V V V V V V
F V F V F V V F F
F V V V F V V V V
V F F F V V F F F
V F V F V V F F F
V V F V F V F F F
V V V V F V F F F
El valor de verdad de la proposición compuesta:
Definir si el argumento es: Tautología, Contingencia o contradicción
El argumento es contingencia.