Question

P(3x-2)=6x-5; hallar P(x+2)

Answer 1

Tenemos P(3x-2)= 6x-5

nos piden hallar P(x+2)

primero hallemos P(x)

P(x)= ax + b

utilizamos el dato que nos dan

$P(3x-2)=a\cdot(3x-2)+b$

y como P(3x-2)=6x-5

$6x-5=a\cdot(3x-2)+b==>6x-5=3ax-2a+b\\ \\igualamos\ los\ coeficientes\ de\ la\ variable\ "x"\\y\ tambien\ los\ t\'erminos\ independientes.\\ \\6=3a\ ==>a=2, este\ valor\ lo\ sustituimos\ en\ la\ ecuacion\ de\ abajo\\-5=-2a+b\\ \\-5=-2(2)+b==>-5=-4+b==>-5+4=b==>-1=b$

Entonces a = 2 y b = -1

así que P(x)= 2x-1

ahora si podemos calcular P(x+2)

P(x+2)= 2 (x+2) -1

P(x+2)=2x+4-1

P(x+2)=2x+3