Question

ordenar los siguientes polinomios homogéneos en potencias descendentes de x
$xy + {y}^{2} + {x}^{2}$
$+ {x}^{2} y + 2x {y}^{2} + {x}^{2} + {y}^{3}$
${x}^{4} - 6 {a}^{2} {x }^{2} + 4a {x}^{3} - 2 {a}^{3} x + {a}^{4}$
${b}^{5} + {b}^{4} x + {x}^{5} + {x}^{4} b - {x}^{3} {b}^{2} + {x}^{2} {b}^{3}$
$4 {x}^{2} y - 5x {y}^{2} + {x}^{3} - {y}^{3} + {x}^{ - 1} {y}^{4}$
​

Answer 1

PRIMER PROBLEMA:

xy+y(2)+x(2)

Solución:

=xy+2x+2y

SEGUNDO PROBLEMA:

Vamos a simplificar paso a paso.

x(2)y+2xy(2)+x(2)+y(3)

=2xy+4xy+2x+3y

Combinar términos comunes:

=2xy+4xy+2x+3y

=(2xy+4xy)+(2x)+(3y)

=6xy+2x+3y

solución:

=6xy+2x+3y

TERCER PROBLEMA:

Vamos a simplificar paso a paso.

x(4)−6a(2)x(2)+4ax(3)−2a(3)x+a(4)

=4x+−24ax+12ax+−6ax+4a

Combinar términos comunes:

=4x+−24ax+12ax+−6ax+4a

=(−24ax+12ax+−6ax)+(4a)+(4x)

=−18ax+4a+4x

solución:

=−18ax+4a+4x

CUARTO PROBLEMA:

Vamos a simplificar paso a paso.

b(5)+b(4)x+x(5)+x(4)b−x(3)b(2)+x(2)b(3)

=5b+4bx+5x+4bx+−6bx+6bx

Combinar términos comunes:

=5b+4bx+5x+4bx+−6bx+6bx

=(4bx+4bx+−6bx+6bx)+(5b)+(5x)

=8bx+5b+5x

solución:

=8bx+5b+5x

POR ULTIMO EL QUINTO:

Vamos a simplificar paso a paso.

4x(2)y−5xy(2)+x(3)−y(3)+x−1y(4)

=8xy+−10xy+3x+−3y+x+−4y

Combinar términos comunes:

=8xy+−10xy+3x+−3y+x+−4y

=(8xy+−10xy)+(3x+x)+(−3y+−4y)

=−2xy+4x+−7y

solución:

=−2xy+4x−7y

【F】【A】【C】【U】【N】【D】【O】【S】【O】【T】【E】【L】【O】【0】【4】【9】