Question

Ordena las ciudades de tus amigos y amigas y obtener Rango varianza y desviación estándar puedes hacer lo mismo con sus estaturas y con sus calificaciones de la asignatura de matemáticas.Edades:14,14,15,15,15,15,16,16.
Estatura:1.40,1.45,1.50,1.55,1.60,1.65,1.70,1.76

Answer 1

El rango, varianza y desviación estándar es:

Para las edades, rango 2 años, varianza y desviación estándar 0

Para las estaturas, rango 0,36 m, varianza 2,82*10⁻³² y desviación estándar 2,46*10⁻³²

Explicación paso a paso:

Se debe calcular rango, varianza y desviación estándar para las edades y estatura.

1. Rango es la diferencia entre el número de mayor valor y el de menor valor del conjunto de datos

Para las Edades

Rango = 16 - 14 = 2

El rango en las edades es de 2 años

Para las Estaturas

Rango = 1,76 - 1,40 = 0,36

El rango en las estaturas es de 0,36 m

2. Varianza la formula de varianza es:

$s = \frac{suma (xi - X)^2}{n-1}$

Donde:

xi, valor del conjunto de datos

X, media del conjunto de datos

n, número de datos

Para las Edades

Se calcula primero la media de los datos, sumando y dividiendo entre el número de datos

$X = \frac{14 + 14 +15+15+15+15+16+16}{8}$

X = 15

Se calcula la sumatoria de los términos xi - X

suma(xi-X) = (14-15)+(14-15)+(15-15)+(15-15)+(15-15)+(15-15)+(16-15)+(16-15)

suma(xi-X) = (-1)+(-1)+(0)+(0)+(0)+(0)+(1)+(1) = -2 + 2 = 0

Sustituyendo en la ecuación

$s = \frac{0^2}{8-1}$

s = 0

La varianza de las edades es 0.

Se repite el mismo procedimiento con las estaturas obteniendo

X = 1,57625

suma(xi-X) = 4,44*10⁻¹⁶

Sustituyendo en s

$s = \frac{(4,44*10^{-16})^2}{8-1}$

s = 2,82*10⁻³²

La varianza de las estaturas es 2,82*10⁻³²

3. Desviación estándar se calcula como:

$desv = \sqrt{\frac{suma(xi-X)^2}{n}}$

Teniendo los datos del paso anterior se sustituye:

Para las edades:

$desv = \sqrt{\frac{0}{8}}$

desv = 0

Para las edades la desviación estándar es 0

Para las estaturas:

$desv = \sqrt{\frac{(4,44*10^{-16})^2}{8}} = 2,46*10^{-32}$

Para las estaturas la desviación estándar es 2,46*10⁻³²