oraciones de disyunción
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Uno de los operadores básicos de la lógica es la disyunción la cual sirve como un conector entre dos proposiciones. La disyunción es verdadera si una de las dos proposiciones o ambas, son verdaderas. La disyunción es el equivalente al uso de la letra O en el idioma natural y su símbolo es ^. La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
p q p^q F F F V F V F V V V V V Es decir, el enunciado que resulta de la disyunción de dos proposiciones solamente es falso cuando las dos proposiciones son falsas. Ejemplos de disyunción: Sea p = Voy al cine, q = Voy a cenar, c = Gastaré algo de dinero. p^q => c Si voy al cine o voy a cenar entonces gastaré algo de dinero; la conclusión de gastar algo de dinero es verdadera si la persona va al cine aunque no vaya a cenar, pero también es verdadera si solamente va a cenar y no va al cine. La única forma en que la conclusión de gastar algo de dinero sea falsa, es que no vaya la cine ni a cenar. Sea p = Camino bajo la lluvia, q= Me mojan con una manguera, c= Estaré mojado. p^q=>c Si camino bajo la lluvia o me mojan con una manguera entonces estaré mojado: la conclusión en esto es que si camino bajo la lluvia es verdad que estaré mojado, pero también es verdadera si me mojan con una manguera aunque no camine bajo la lluvia. Si camino bajo la lluvia y me mojan con una manguera la disyunción es verdadera. La única forma en que no estaré mojado es que no camine bajo la lluvia, ni me mojen con una manguera. Sea p=El foco verde está encendido q = El foco rojo está encendido c = Hay corriente eléctrica p^q=>c Si el foco verde está encendido o el foco rojo está encendido entonces hay corriente eléctrica, por lo tanto la afirmación es verdadera. Esta afirmación es verdadera siempre que uno de los dos focos o ambos estén encendidos, si los dos están apagados entonces no hay corriente eléctrica.
p q p^q F F F V F V F V V V V V Es decir, el enunciado que resulta de la disyunción de dos proposiciones solamente es falso cuando las dos proposiciones son falsas. Ejemplos de disyunción: Sea p = Voy al cine, q = Voy a cenar, c = Gastaré algo de dinero. p^q => c Si voy al cine o voy a cenar entonces gastaré algo de dinero; la conclusión de gastar algo de dinero es verdadera si la persona va al cine aunque no vaya a cenar, pero también es verdadera si solamente va a cenar y no va al cine. La única forma en que la conclusión de gastar algo de dinero sea falsa, es que no vaya la cine ni a cenar. Sea p = Camino bajo la lluvia, q= Me mojan con una manguera, c= Estaré mojado. p^q=>c Si camino bajo la lluvia o me mojan con una manguera entonces estaré mojado: la conclusión en esto es que si camino bajo la lluvia es verdad que estaré mojado, pero también es verdadera si me mojan con una manguera aunque no camine bajo la lluvia. Si camino bajo la lluvia y me mojan con una manguera la disyunción es verdadera. La única forma en que no estaré mojado es que no camine bajo la lluvia, ni me mojen con una manguera. Sea p=El foco verde está encendido q = El foco rojo está encendido c = Hay corriente eléctrica p^q=>c Si el foco verde está encendido o el foco rojo está encendido entonces hay corriente eléctrica, por lo tanto la afirmación es verdadera. Esta afirmación es verdadera siempre que uno de los dos focos o ambos estén encendidos, si los dos están apagados entonces no hay corriente eléctrica.
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