Matemáticas, pregunta formulada por oscalvarz23jr, hace 1 mes

oque 6 Ejercicios 32. Una fábrica de ropa produce sacos, camisas y pantalones. En la tabla siguiente se muestra el tiempo necesario para cortar, coser y empacar cada prenda, así como las horas disponibles de trabajo. ¿Cuántas prendas de cada una se pueden producir para llenar todas las horas disponi- bles de trabajo? Sacos Camisas Pantalones Corte 20 minutos 15 minutos 10 minutos Horas disponibles 185 minutos 412 minutos 89 minutos Construcción 60 minutos 20 minutos 24 minutos Acabado 6 minutos 10 minutos 5 minutos​.


nicoleadominguez: q le pusiste
Salvador777nava: Que le pusieron?
oscalvarz23jr: una ecuación de 3x3 resuelta con Cramer

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006
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La fabrica de ropa debe producir  4  sacos,  5  camisas y  3  pantalones para llenar todas las horas disponibles de trabajo.

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver un sistema de ecuaciones lineales de tres ecuaciones y tres incógnitas.

Definimos las incógnitas:

x    cantidad de sacos que se pueden producir

y    cantidad de camisas que se pueden producir

z    cantidad de pantalones que se pueden producir

El sistema viene dado por:

20x  +  15y  +  10z  =  185

60x  +  20y  +  24z  =  412

6x  +  10y  +  5z  =  89

Aplicamos el método de reducción:

(-2)(20x  +  15y  +  10z  =  185)

(3/2)(60x  +  20y  +  24z  =  412)

-40x  -  30y  -  20z  =  -370

90x  +  30y  +  36z  =  618

50x  +  16z  =  248

60x  +  20y  +  24z  =  412

(-2)(6x  +  10y  +  5z  =  89)

60x  +  20y  +  24z  =  412

-12x  -  20y  -  10z  =  -178

48x  +  14z  =  234

Resolvemos el sistema resultante

50x  +  16z  =  248

48x  +  14z  =  234

Resolvemos por el método de reducción

(7/2)(50x  +  16z  =  248)

(-4)(48x  +  14z  =  234)

175x  +  56z  =  868

-192x  -  56z  =  -936

-17x  =  -68

De aquí despejamos    x    y luego sustituimos en las ecuaciones previas para hallar los valores de   y   z

x  =  4                            z  =  3                            y  =  5

La fabrica de ropa debe producir  4  sacos,  5  camisas y  3  pantalones para llenar todas las horas disponibles de trabajo.

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