Question

Operaciones con raíz cuadrada (matemáticas)
a. 3√64
b. 3√125
c.3√-8

Answer 1

Para las primeras dos es muy sencillo, pues nos damos cuenta que estos números tienen raíces exactas:
$3 \sqrt{64}=3*8=32 \\ 3 \sqrt{125} =3*15=45$

Para la última, se tendrá que trabajar con números imaginarios. Los números imaginarios se expresan en la unidad $i$.

$i= \sqrt{-1}$

Entonces, tenemos lo siguiente:
$3 \sqrt{-8} = 3 \sqrt{-1*8} \\ 3 \sqrt{-1*8}=3 *\sqrt{-1}* \sqrt{8} \\ 3 *\sqrt{-1}* \sqrt{8} = 3*i* \sqrt{8}$

Y sabiendo que $3= \sqrt{9}$
hacemos lo siguiente:
$3*i*\sqrt{8}=\sqrt{9}*\sqrt{8}*i = \sqrt{72}i$