OPCIÓN 02 Para la función: f(x)= -x-2 ; x ∈]–2; 6]
Según la regla de correspondencia determina:
A) Clase de función:
Subclase de función:
Características:
Respuestas a la pregunta
Una función lineal de una única variable dependiente {\displaystyle x}x es de la forma:
{\displaystyle y=mx+b}{\displaystyle y=mx+b}
que se conoce como ecuación de la recta en el plano {\displaystyle x}x, {\displaystyle y}y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:
{\displaystyle y=0,5x+2}{\displaystyle y=0,5x+2}
en esta recta el parámetro {\displaystyle m}m es igual a {\displaystyle {\frac {1}{2}}}{\frac {1}{2}} (corresponde al valor de la pendiente de la recta), es decir, cuando aumentamos {\displaystyle x}x en una unidad entonces {\displaystyle y}y aumenta en {\displaystyle {\frac {1}{2}}}{\frac {1}{2}} unidad, el valor de {\displaystyle b}b es 2, luego la recta corta el eje {\displaystyle y}y en el punto {\displaystyle y=2}{\displaystyle y=2}.
En la ecuación:
{\displaystyle y=-x+5}{\displaystyle y=-x+5}
la pendiente de la recta es el eje {\displaystyle m=-1}{\displaystyle m=-1}, es decir, cuando el valor de {\displaystyle x}x aumenta en una unidad, el valor de {\displaystyle y}y disminuye en una unidad; el corte con el eje {\displaystyle y}y es en {\displaystyle y=5}{\displaystyle y=5}, dado que el valor de {\displaystyle b=5}{\displaystyle b=5}.
En una recta el valor de {\displaystyle m}m corresponde a la tangente del ángulo {\displaystyle \theta }\theta de inclinación de la recta con el eje de las abscisas (eje {\displaystyle x}x) a través de la expresión:
{\displaystyle m=\tan \theta }{\displaystyle m=\tan \theta }