Question

Okey necesito ayuda con esto ya que no me acuerdo mucho y lo entrego mañana
Si me podrian explicar como funciona la recta numerica y los conjuntos soluciones me serviria mucho

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Muchas preguntas, todas de la misma especie, en una tarea.

Ayudo con algunas. Conociendo la metodologia, las otras llevan pocos minutos y dejan mucho aprendizaje

1)

         5x + 2x > 4 + 3

         7x > 7

           x > 7/7                 x > 1        x ∈ N  o  x ∈ Z  o  x ∈ R

En la recta numérica, usamos la notación de inmtervalos

                                                ----|---------|------------------------------> ∞

                                                     0         1        ]1, ∞ [

2)

        1/5x + 1/2x - 3 < 2x = 1/2

        1/5x + 1/2x - 2x < 1/2 + 3

        Dando común denominador

        (2x + 5x - 20x)/10 < (1 + 6)/2

        - 13x < 10/2(7)

        - 13x < 35

        multiplicando por - 1

           13x > - 35

             x > (- 35)/13                x > - 35/13           x ∈ R

                                                 -----|--------------|-----------------------> ∞

                                                  -35/13           0        ]- 35/13, ∞ [

3)

         1/2x - 5 ≥ x + 3/4

         Igual anterior

         1/2x - 2/2x ≥ 3/4 + 20/4

         - 1/2x ≥ 23/4

         - x ≥ 2(23/4)

         - x ≥ 23/2                        x ≤ - 23/2        x ∈ R

                                                - ∞ --------------------|----------------|-----------------

                                           [- ∞ , - 23/1]         -23/2               0