Question

ofrezco coronita, gracias por adelantado.

Answer 1

Respuesta:

hola como estas yo a eso no lentiendo

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Hola Laura

Debes construir las curvas, haciendo una tabla (tabulación, plotear)

4)  y³ = 4x  =>  y = $\sqrt[3]{4x}$

    x = 0  es el eje Y

    y = - 2  es una recta horizontal

observa la tabla y la grafica (imagen 4 parte a)

En la imagen 4. parte b, se muestra el área acotada

f : y = ∛4x   

g: y = - 2

f ∩ g = (-2 , -2)

La integral es a través de un rectángulo elemental vertical

∫ydx

donde  y es la diferncia de funciones f - g = ∛4x - 2

$\int\limits^a_0 {( \sqrt[3]{4x} -2)} \, dx$    a = -2 (aqui no me deja escibrir el editor)

$\int\limits^a_0 {( \sqrt[3]{4x} )} \, dx-\int\limits^a_0 {( 2)} \, dx$

5) Todas las funciones  y = f(x) = $x^{n}$  donde n es par > 2

Tiene la misma forma (ver imagen 5.1. familia de parábolas)

Construye las parábolas, como ves en el gráfico (5.2. parábolas)

Otra vez el integrando es la diferencia de funciones, de la que

esta arriba menos la que está por debajo de ella.

La área es simétrica respecto al Eje Y, solo halla la parte

izquierda y multiplicala por 2

f : y = f(x) = x²

g: y = g(x) = $x^{4}$

$2\int\limits^1_0 {(x^{2} -x^{4} )} \, dx =2 \int\limits^1_0 {(x^{2} )} \, dx-2\int\limits^1_0 {(x^{4} )} \, dx$

6.  f:  x = 4 - y²

    g:  x = 4 - 4y

construye la párabola f  y la recta g (tablas)

f ∩ g:  reemplaza x= 4 - y² en g

4 - y² = 4 - 4y

0 = y² - 4y

0 = y(y - 4)

y = 0  =>  x = 4

y = 4  =>  x = - 12

$\int\limits^a_4 [{\sqrt{4-x} -(-\frac{x}{4} +1 )]} \, dx =\int\limits^a_4 [{\sqrt{4-x} ] dx-\int\limits^a_4 [(-\frac{x}{4} +1 )]} \, dx$

donde a = -12  

7. y = |x|  valor absoluta con vétice en (0 , 0)

   y = x² - 1

   x = - 1  ;  x = 1

construye las gráficas

La figura rayada (ascuirada) de color naranja, es simñetrica

con respecto al eje Y, entonces, solo debes hallar el área

acotada de la derecha y duplicarla

$2\int\limits^1_0 {(x -(x^{2}-1 ))} \, dx =2[ \int\limits^1_0 {(x} )} \, dx-\int\limits^1_0 {(x^{2} )} \, +\int\limits^1_0 {(1 )} \, dx]$