Question

ocupo el perímetro y área ​

Answer 1

Nos piden el perímetro y área de la figura, para ello nos fijamos en que figuras conocidas están formando esta figura?... Son un rectángulo y cuatros media circunferencias, entonces hallaremos separadamente el perímetro y área de estas figuras para luego sumar los resultados.    

Podemos hallar primero el perímetro del rectángulo.

• Rectángulo:

Perímetro = 5+3+5+3 = 16

Hay dos media circunferencias de 5 cm de diámetro que si la juntamos harían una sola, igualmente dos media circunferencias de 3 cm de diámetro que juntas hacen una sola. Por lo tanto hallaremos el perímetro de una circunferencia de diámetro 5 y otra de 3.

• Circunferencia (D = 5 cm):

Perímetro = π·D = π·5 = 5π

• Circunferencia (D = 3 cm):

Perímetro = π.3 = 3π

Finalmente sumamos todos los resultados.

• Perímetro total:

∴ 16 + 5π + 3π = 16+8π

               ↓

Primero hallamos el área del rectángulo.

• Rectángulo:

Área = b×h = 5×3 = 15

Al igual que cuando hallamos el perímetro juntaremos las media circunferencias de igual diámetro creando de este modo dos circunferencias.  

• Circunferencia (D= 5 cm):

El radio (r) es la mitad del diámetro.

Área = π·r² = π·(2.5)² = π·(6.25) = 6.25π

• Circunferencia (D = 3 cm):

Área = π·r² = π·(1.5)² = π·(2.25) = 2.25π

Finalmente sumamos todos los resultados.

• Área total:

∴ 15 + 6.25π + 2.25π = 15+8.5π