Matemáticas, pregunta formulada por obitoakatsukiscosme, hace 1 año

ocupo ayuda con estas problemas de ecuacional grado superior

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Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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1) y^{4/3}=-3y

como en la fracción el denominador es un número impar, entonces no hay problema con los valores para y, elevamos al cubo ambos miembros de la igualdad

\left(y^{4/3}\right)^3=(-3y)^3\\ \\
y^4=-27y^3\\ \\
y^4+27y^3=0\\ \\
y^3(y+27)=0\\ \\
\boxed{y=0\vee y=-27}

2)
 x=4+\sqrt{4x+19}\\ \\
x-4=\sqrt{4x+19}

antes de proseguir debemos intersectar los dominios de solución, esto es

U_1 : x-4\geq0 \iff x\geq4\\ \\
U_2: 4x+19\geq0 \iff x\geq-\dfrac{19}{4}\\ \\ \\
U=U_1\cap U_2\\ \\
U=\{x\;|\; x\geq 4\}

Entonces prosigamos

x-4=\sqrt{4x+19}\\ \\
\text{Elevamos al cuadrado}\\ \\
(x-4)^2=\sqrt{4x+19}^2\\ \\
x^2-8x+16=4x+19\\ \\
x^2-12x-3=0\\ \\
\text{F\'ormula de Baskara: }\\ \\
x=\dfrac{12\pm\sqrt{(-12)^2-4(1)(-3)}}{2}

x=\dfrac{12\pm\sqrt{156}}{2}\\ \\
x=\dfrac{12\pm2\sqrt{39}}{2}\\ \\
x_1=6-\sqrt{39}\vee x_2=6+\sqrt{39}\\ \\
x_1\approx -0.24 \vee x_2\approx 12.24\\ \\ 
\text{Por lo tanto la \'unica soluci\'on es: }\\ \\
\hspace*{3cm}\boxed{x=6+\sqrt{39}}

Puesto que hemos considerado a x\geq 4 como universo de soluciones



CarlosMath: Como verás cada ejercicio tiene una solución demasiado extensa, y es por eso que debes dividir la tarea en partes de un ejercicio cada una.
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