Question

Obtienen un préstamo de $28.000 con un interés de 6.25%, compuesto anualmente. ¿Al final de cuántos años el importe adeudado llegará a ser $63.000 o más? Escribir la respuesta como el menor número natural posible. años

Ayudaa:(​

Answer 1

Respuesta:

14 años

Explicación paso a paso:

Vamos a aplicar la siguiente fórmula:

$M=C(1+r)^{n}$  donde M es el monto que nos da el ejercicio como un mínimo de $63000, C es el préstamo de $28000; r es el interés de 6.25%; y n el número de años, que nos piden calcular.

Primero, transformamos a decimales la tasa de 6,25% ; para hacerlo dividimos dicha tasa entre 100:

$\frac{6.25}{100}=0.0625$

Reemplazamos con los valores dados por el ejercicio:

$63000=28000(1+0.0625)^{n}$

Necesitamos despejar $n$    Primero hacemos las operaciones que sean posibles antes del despeje:

Pasamos 28000 que está multiplicando, a dividir a 63000 y realizamos la suma que está en el paréntesis

$\frac{63000}{28000}=1.0625^{n}$ ; de donde: $\frac{9}{4}=1.0625^{n}$    (9/4 = 2.25)

Para despejar $n$ que es exponente, aplicamos las propiedades de los logaritmos:

$n=\frac{log2.25}{log1.0625}$ ;   de donde $n=\frac{0.3521825181}{0.02632893872}=13.37625196$

Se necesitarían algo más de 13 años, pero como el ejercicio nos pide el menor número natural posible, entonces para cumplir la condición de que el importe adeudado sea más de 63000, tenemos que aproximar al siguiente número natural que es el 14

Respuesta: 14 años