Question

Obtenga una ecuación para el plano que pasa por P0(1, 1, 1) y es perpendicular a n=3i+2j+6k
necesito ayuda pleaseeeeeem

Answer 1

Respuesta: 3x + 2y + 6z = 11

Explicación paso a paso: Sea  P(x, y, z) cualquier punto del plano. Entonces, se determina el vector del plano PoP:

PoP = [(x-1), (y-1), (z-1)] = (x-1)i + (y-1)j + (z-1)k

El producto punto del vector del plano con el vector n, debe ser igual a cero. Por tanto:

[(x-1)i + (y-1)j + (z-1)k] . (3i+2j+6k) = 0

3(x-1) + 2(y-1) + 6(z-1) = 0

Al simplificar, resulta:

3x - 3 + 2y - 2 + 6z - 6 = 0

3x + 2y + 6z = 11