Obtenga un factor primo :
x^6 - y^6
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Álgebra
Factorizar x^6-y^6
x6−y6x6-y
Reescribe x6x6 como (x2)3(x2)3.
(x2)3−y6(x2)3-y6
Reescribe y6y6 como (y2)3(y2)3.
(x2)3−(y2)3(x2)3-(y2)3
Como ambos términos son cubos perfectos, factorizar utilizando la fórmula de diferencia de cubos, a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2), donde a=x2a=x2 y b=y2b=y2.
(x2−y2)((x2)2+x2y2+(y2)2)(x2-y2)((x2)2+x2y2+(y2)2)
Simplifica.
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados, a2−b2=(a+b)(a−b)a2-b2=(a+b)(a-b), donde a=xa=x y b=yb=y.
(x+y)(x−y)((x2)2+x2y2+(y2)2)(x+y)(x-y)((x2)2+x2y2+(y2)2)
Multiplica los exponentes en (x2)2(x2)2.
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, (am)n=amn
Explicación paso a paso:
Ejemplos. Los factores primos de 6 son 2 y 3 (6 = 2 x 3). Ambos tienen multiplicidad 1. 5 solo tiene un factor primo: él mismo (ya que 5 es primo).