Matemáticas, pregunta formulada por oscarmanuellopezcent, hace 5 meses

Obtenga un factor primo :
x^6 - y^6
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Respuestas a la pregunta

Contestado por kabelv42
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Respuesta:

Álgebra

 

Factorizar x^6-y^6

x6−y6x6-y

Reescribe x6x6 como (x2)3(x2)3.

(x2)3−y6(x2)3-y6

Reescribe y6y6 como (y2)3(y2)3.

(x2)3−(y2)3(x2)3-(y2)3

Como ambos términos son cubos perfectos, factorizar utilizando la fórmula de diferencia de cubos, a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2), donde a=x2a=x2 y b=y2b=y2.

(x2−y2)((x2)2+x2y2+(y2)2)(x2-y2)((x2)2+x2y2+(y2)2)

Simplifica.

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados, a2−b2=(a+b)(a−b)a2-b2=(a+b)(a-b), donde a=xa=x y b=yb=y.

(x+y)(x−y)((x2)2+x2y2+(y2)2)(x+y)(x-y)((x2)2+x2y2+(y2)2)

Multiplica los exponentes en (x2)2(x2)2.

Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, (am)n=amn

Explicación paso a paso:

Ejemplos. Los factores primos de 6 son 2 y 3 (6 = 2 x 3). Ambos tienen multiplicidad 1. 5 solo tiene un factor primo: él mismo (ya que 5 es primo).

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