Question

Obtener recta tangente y recta normal.
F(x): x^3 - 4x^2 + 3x + 2
Donde : X=3

Answer 1

La primera derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente en ese punto.

F'(x) = 3 x² - 8 x + 3

Para x = 3; F'(3) = 3 . 3² - 8 . 3 + 3 = 6

Para x = 3; F(3) = 3³ - 4 . 3² + 3 . 3 + 2 = 2

Recta tangente:

y - 2 = 6 (x - 3)

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1/m = - 1/6

Recta normal.

y - 2 = - 1/6 (x - 3)

Adjunto dibujo a escala.

Mateo.