Matemáticas, pregunta formulada por javipaty, hace 1 año

Obtener las siguientes coordenadas polares de los siguientes vectores
V1( 1,2)
V2(-3,1)
V3 (-2,-2)
V4 (2,-1)

Respuestas a la pregunta

Contestado por zavro
46

En coordenadas polares los vectores equivalen a:

V1 → (\sqrt{5},63.43)

V2 → (\sqrt{10},-18.43)

V3 → (\sqrt{8},45)

V4 → (\sqrt{5},-26.56)

Explicación paso a paso:

El objetivo es llevar los vectores en coordenadas cartesianas (x,y) a coordenadas polares (r,\theta)

Para ello tenemos en cuenta las fórmulas de conversión:

x=r\cos(\theta)\\y=r\sin(\theta)

De donde podemos despejar por identidad fundamental la expresión para "r":

\boxed{r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}}

El ángulo se haya con tangente inversa:

\boxed{\theta=\tan^{-1}\left(\dfrac{y}{x} \right)}

Operamos:

V1 (1,2)

r=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}

\theta=\tan^{-1}\left( \dfrac{2}{1}\right) =63.43

V2 (-3,1)

r=\sqrt{(-3)^2+1^2}=\sqrt{10}

\theta=\tan^{-1}\left( \dfrac{1}{-3}\right) =-18.43

V3 (-2,-2)

r=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}=\sqrt{8}

\theta=\tan^{-1}\left( \dfrac{-2}{-2}\right) =45

V4 (2,-1)

r=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}

\theta=\tan^{-1}\left( \dfrac{-1}{2}\right) =-26.56

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