Question

Obtener las raíces o ceros de p(x) = x^4 - 3x^2 + 2x


0, 1 y -2
0
0, -3 y 1
5, 2 y 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$\mathsf{x_1 = -2 \: \: \: \: \: \: x_2 = 0 \: \: \: \: \: \: x_3 = 1}$

Explicación paso a paso:

Obtener las raíces o ceros de:

$\mathsf{P(x) = x^4 - 3x^2 + 2x}$

Factorizar:

$\mathsf{P(x) = x(x^3 - 3x + 2)}$

$\mathsf{P(x) = x(x^3 - 4x +x+ 2)}$

$\mathsf{P(x) = x[x(x^2- 4)+(x+ 2)]}$

$\mathsf{P(x) = x[x(x+2)(x-2)+(x+ 2)]}$

$\mathsf{P(x) = x(x+2)[x(x-2)+1]}$

$\mathsf{P(x) = x(x+2)[x^2-2x+1]}$

$\mathsf{P(x) = x(x+2)(x-1)^2}$

Los factores se igualan a cero:

--------------------------------------------

$\mathsf{x = 0}$

--------------------------------------------

$\mathsf{(x+2)= 0}$

$\mathsf{x = -2}$

------------------------------------------

$\mathsf{(x-1)^2= 0}$

$\mathsf{(x-1)= 0}$

$\mathsf{x=1}$

---------------------------------------

Entonces las raíces son:

$\mathsf{x_1 = -2 \: \: \: \: \: \: x_2 = 0 \: \: \: \: \: \: x_3 = 1}$