Question

Obtener la ecuación pendiente-ordenada de la recta que pasa por los puntos P (8,-2), Q (1/2, -5/6). *


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Answer 1

Respuesta:

$y=(-\frac{7}{45}) x+(-\frac{34}{45} )$

Explicación paso a paso:

Pendiente:

$m=\frac{y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}\\m=\frac{(-2)-(-5/6)}{8-\frac{1}{2} } \\m=\frac{-\frac{7}{6} }{\frac{15}{2} } \\m=-\frac{14}{90} = -\frac{7}{45}$

Obtener la ecuación por pendiente-punto:

$m=\frac{y-y_{0}}{x-x_{0}} \\-\frac{7}{45} = \frac{y-(-2)}{x-8}$

Ecuación pendiente-punto

$7x+45y+34=0$ ... (I)

Ecuación pendiente-ordenada:

$y=mx+b$

Obtenemos $b$ con $x=0$, reemplazando en la ecuación (I):

$7(0) + 45y + 34 = 0\\y = -\frac{34}{45} = b$

Ecuación pendiente-ordenada pedida:

$y=mx+b\\y=(-\frac{7}{45}) x+(-\frac{34}{45} )$