Question

Obtener la ecuación pendiente – ordenada al origen de la recta determinada por los puntos A (3,5) , B (−1,−2)

Answer 1

Tienes 2 puntos por donde pasa. Asi que hallamos la pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\m=\frac{-2-5}{-1-3}=\frac{-7}{-4}=\frac{7}{4}$

Sustituimos cualquiera de los 2 puntos, y la pendiente, en la ecuación punto-pendiente:

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-5=\frac{7}{4}(x-3)$

Y ahora despejamos y para hallar la ecuación pendiente-ordenada al origen:

$y-5=\frac{7}{4}(x-3) \\\\y=\frac{7}{4}x-\frac{21}{4}+5 \\\\y=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}$

Respuesta: $y=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}$