Question

obtener la ecuación en forma general de la recta que pasa por los puntos E(2,-5) y F(6,1)​

Answer 1

Respuesta:

Primero Obtienes la pendiente

m= y2 -y1/ x2 -x1

m= (1 -(-5))/ (6-2)

m= 6/4

m= 3/2

la ecuación se la recta

tomamos un punto (6,1)

m= 3/2

y= mx +b

1= 3/2(6) +b

1= 9 +b

b= 1 -9

b= -8

la ecuación ha sido

y= 3/2X -8

compruébalo con el otro punto (2 ,-5)

dice que cuando X vale 2, Y valdra -5.

y= 3/2x -8

y= 3/2(2) -8

y= 3 -8

y= -5

saludos❤

Answer 2

Respuesta:

$y=\frac{3x}{2} -8$

Explicación paso a paso:

Fórmula para hallar la pendiente:

$\boxed {m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} }$

De los datos tenemos:

$E(2,-5)=E(x_1,y_1)\\x_1=2\\y_1=-5\\\\F(6,1)=F(x_2,y_2)\\x_2=6\\y_2=1$

Reemplazamos en la fórmula:

$m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\\\\m=\frac{-5-1}{2-6} \\\\m=\frac{-6}{-4} \\\\m=\frac{3}{2}$

La ecuación general es:

$\boxed {(y-y_1)=m(x-x_1)}$

Reemplazamos:

$(y-(-5))=\frac{3}{2} \times(x-2)\\\\y+5=\frac{3}{2} \times (x-2)\\\\y+5=\frac{3x}{2} -\frac{3\times2}{2} \\\\y+5=\frac{3x}{2} -3 \\\\y=\frac{3x}{2} -3-5\\\\y=\frac{3x}{2} -8$