Question

Obtener la ecuacion de la recta en sus formas punto pendiente, pendiente ordenada y general y que pasa por el punto A (6,5) y B (-6,3)

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1. Forma punto pendiente.

Sabemos por teoría que la pendiente de la recta que pasa por (x1,y1), (x2,y2) es m = (y2 - y1)/(x2  -x1)

Luego en el caso propuesto la pendiente es:

m = (3 – 5)/(-6 -6) = 1/6

 

Pero la ecuación de la recta que incide con (p, q) y tiene de pendiente m es:

y - q = m(x - p)

Y tomando cualquiera de los dos puntos por los que sabemos que pasa la recta, por ejemplo (6, 5), la ecuación de la recta que pasa por (6, 5) y tiene de pendiente 1/6  es:

y - 5 = 1/6(x - 6)

2. Ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada en el origen.

La ecuación de una recta en forma pendiente ordenada en origen (o explícita) es y = mx + n

Despejando y de la ecuación anterior y operando

y = 1/6(x - 6)) + 5

y = 1/6·x – 6/6 + 5

y = 1/6·x +4

que es la ecuación pedida.

3. Ecuación general de la recta.

La ecuación general de una recta es ax + by + c = 0.

Pasando todo al primer miembro en la ecuación pendiente-ordenada obtenida anteriormente,

1/6·x – y + 4 = 0

o multiplicando por 6,

x – 6y + 24 = 0.