Question

Obtener la ecuación de la recta en su forma punto punto punto.
A) P (2, 1), Q(8, -3)
Y comprobación de la misma

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,1) y Q(8,-3) ​ es y = -2x/3 + 7/3            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

P ( 2 , 1 ) y  Q ( 8 , -3 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 1          

x₂ = 8          

y₂ =  -3          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-3 - (+1))/(8 - (+2))            

m = (-4)/(6)            

m = -2/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-2/3(x - (2))            

y = 1-2/3(x - 2)            

y = 1-2x/3 + 4/3            

y = -2x/3 + 4/3 + 1            

y = -2x/3 + 7/3                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,1) y Q(8,-3) ​ es y = -2x/3 + 7/3