Obtener la ecuación de la recta en su forma punto punto punto.
A) P (2, 1), Q(8, -3)
Y comprobación de la misma
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,1) y Q(8,-3) es y = -2x/3 + 7/3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P ( 2 , 1 ) y Q ( 8 , -3 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 1
x₂ = 8
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (+1))/(8 - (+2))
m = (-4)/(6)
m = -2/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1-2/3(x - (2))
y = 1-2/3(x - 2)
y = 1-2x/3 + 4/3
y = -2x/3 + 4/3 + 1
y = -2x/3 + 7/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,1) y Q(8,-3) es y = -2x/3 + 7/3