Question

obtener la derivada de las siguientes funciones

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Answer 1

Respuesta:

Función 1 :

$f'(x)= -6$

Función 2:

$f'(x)= 14x-8$

Función 3:

$f'(x) = -6x - 8$

Función 4:

$f'(x)=-10x + 7$

Explicación paso a paso:

Okey, para poder derivar estas funciones, tenemos que recordar como se deriva x y una constante:

Derivando x:

$f(x) =x^n$

$f'(x)=nx^{n-1}$

Ejemplo:

$f(x) = x^2$

$f'(x)=2x^{2-1}$

$f'(x) = 2x$

Ejemplo 2:

$f(x) = x$

$f'(x)=1x^{1-1}$

$f'(x) = 1x^0$

Todo numero elevado a la 0 da 1, por ende:

$f(x)=1$

Derivando una constante:

La demostración de la derivada de una constante puede llegar a confundir, asi que vamos a decir solamente lo siguiente:

$f(x) = 5$

$f'(x)= 0$

La derivada de una constante tiene como resultado 0

------------------------------------------------x-------------------------------------------------------

Entonces, sabiendo como derivar este tipo de funciones, pasemos a los ejercicios

Primera función:

$f(x) = -6x+5$

Recordando el como se deriva, tenemos lo siguiente:

$f'(x) = -(1.6x^{1-1}) + 0$

$f'(x)= -6$

------------------------------------------------x-------------------------------------------------------

Segunda función:

$f(x) = 7x^2-8x+1$

Entonces su derivada es:

$f'(x) = 2.7x^{2-1} - 1.8x^{1-1} + 0$

$f'(x)= 14x-8$

------------------------------------------------x-------------------------------------------------------

Tercera función:

$f(x) = -3x^2-8x+9$

Entonces su derivada es:

$f'(x)= -(2.3x^{2-1})-(1.8x^{1-1}) + 0\\f'(x) = -6x - 8$

------------------------------------------------x-------------------------------------------------------

Cuarta función:

$f(x) = -5x^2+7x$

Entonces su derivada es:

$f'(x)= -(2.5x^{2-1})+1.7x^{1-1}\\f'(x)=-10x + 7$