Obtener la derivada de la función f(x) = (3x + 2)(x2 – 7x + 4)
Respuestas a la pregunta
Para conocer la derivada de la función debemos aplicar la propiedad distributiva y luego derivar, tenemos:
F(x) = (3x + 2)(x2 – 7x + 4)
F(x) = 3x³-21x² + 12x +2x² -14x + 8
Aplicando reducción de términos y derivando, tenemos:
F´(x) = 3x³-19x²-2x +8 = 9x²-38x -2
¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica.
¿Qué es la derivada de una función?
La derivada de una función consiste en conocer una función que es afín de la función original, de igual manera, es el inverso de la integral, en física si nosotros derivamos la curva de la aceleración conoceremos la gráfica de velocidad, en otras palabras, la derivada nos permite conocer nuevas funciones, que poseen relación con la principal.
Planteamiento
Obtener la derivada de la función f(x) = (3x + 2)(x2 – 7x + 4)
1. Para conocer la derivada de la función aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación, tenemos:
F(x) = (3x + 2)(x2 – 7x + 4)
F(x) = 3x³-21x² + 12x +2x² -14x + 8
2. Finalmente, para derivar el polinomio tenemos:
F´(x) = 3x³-19x²-2x +8 = 9x²-38x -2
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