Question

Obtener el producto cartesiano con los siguientes conjuntos de acuerdo
a: AxB; SxT; DxE y realice la tabla de doble entrada y el respectivo diagrama sagital

1) Sea A ={-2,0,3,7} y B={1,2,3}
2) Sea T={1,2,3,4,5} y S={1,2,}
3) Con D=[-1,2] y E=(-3,2)

Me pueden ayudar en eso pls :´(

Answer 1

Respuesta:

1. Conjuntos, relaciones y funciones

1.1. Conjuntos.

Definici´on. Un conjunto A es una colecci´on de objetos tales que, dado un objeto

cualquiera v, se puede determinar si v pertenece a A o no.

Ejemplos. Algunos ejemplos f´aciles de conjuntos:

1. A = {1, 2, 3}.

2. A = { , △, }.

3. A = ∅ = {} es el conjunto vac´ıo, que no tiene ning´un elemento.

4. A = {n´umeros enteros}.

Si A es un conjunto y v es un elemento cualquiera, notamos v ∈ A si v pertenece

al conjunto A y v 6∈ A si el elemento v no pertenece al conjunto A.

Definici´on. Si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que A es un subconjunto de B o que A est´a contenido, o incluido, en B (y escribimos A ⊂ B) si

todo elemento v ∈ A satisface que v ∈ B.

Muchas veces es ´util tener en claro qu´e quiere decir que un conjunto no est´e incluido en otro. Lo contrario de “todo elemento de A est´a en B” es “existe al menos

un elemento en A que no est´a en B”. Esto es, para probar que A 6⊂ A, es necesario

encontrar (o probar que existe) un elemento x ∈ A tal que x /∈ B.

Ejercicios. Decidir si son ciertas las siguientes afirmaciones y en caso afirmativo

demostrarlas:

1. {1, 2} ⊂ {1, 2, 3}.

2. {1, 2, 3} ⊂ {{1}, 2, 3, 4}.

3. ∅ ⊂ {1, {1}}.

¿C´omo podemos explicitar un conjunto A? Hasta aqu´ı conocemos una ´unica

manera: listando todos sus elementos. ¿C´omo podemos explicitar un conjunto de

otra manera? La respuesta es por comprensi´on. Esto es, dando alguna propiedad

que cumplen los elementos que est´an en el conjunto y no cumplen los elementos

que no est´an en el conjunto. Un primer ejemplo (que presenta problemas) es B =

{n : n es par}. Este ejemplo tiene el problema de que no se dice qu´e n´umeros se

consideran. Todos entendemos que 2 ∈ B. Pero ¿−2 ∈ B? Cuando se escribe n

en la definici´on de B, se consideran tambi´en n´umeros negativos? ¿Y otro tipo de

n´umeros? La soluci´on a este problema es decir precisamente a qu´e tipo de elementos

nos referimos cuando decimos “n es par”. La forma correcta entonces de definir este

conjunto es B = {n ∈ N : n es par} (si es que queremos trabajar solo con n´umeros

positivos), o B = {n ∈ Z : n es par} (si es que queremos trabajar tambi´en con

n´umeros negativos)

Explicación paso a paso:

ESPERO QUE TE AYUDE