Obtener el área de un octágono cuyo lado mide 3/4
cm. y de apotema 1/3 cm.
Con operacio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área de un octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.
Al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Fórmula del área de un octógono regular
Se calcula su apotema con esta fórmula:
Cálculo de la apotema para el cálculo del área del octógono regular
Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octógono regular se puede expresar así:
Segunda fórmula del área del octógono regular
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:
Tercera fórmula del área del octógono regular
Otro procedimiento para hallar el área del octógono regular es a partir del radio de la circunferencia circunscrita. Ese radio R es el segmento que une el centro del octógono con uno de sus vértices.
Dibujo y fórmula del área de un octógono regular a partir de la circunferencia circunscrita