Obtener el área de un decágono que su apotema mide 5 cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área del decágono es 192,25 cm²
Explicación paso a paso:
Formula del área del decágono:
A = [(Perímetro) × (Apotema)]/2
Obtener el área de un decágono que su apotema mide 5 cm.
Datos:
Lado = 5 cm
Hallamos el perímetro del decágono:
P = 10 × Lado
P = 10 × 5 cm
P = 50 cm
Hallamos el ángulo central del decágono:
∝ = 360/(Numero de lados del decágono)
∝ = 360/10
∝ = 36
Hallamos el apotema del decágono:
a = (Lado)/[2 × tan (∝/2)]
a = (5 cm)/[2 × tan (36/2)]
a = (5 cm)/[2 × tan (18)]
a = (5 cm)/[0,649839392465813...]
a = 7,69420884293813… cm ⇦ Redondeamos
a = 7,69 cm
Hallamos el área del decágono:
A = [(Perímetro) × (Apotema)]/2
A = [(50 cm) × (7,69 cm)]/2
A = [384,5 cm²]/2
A = 192,25 cm²
Por lo tanto, el área del decágono es 192,25 cm²