Question

Obtener el ángulo de inclinación entre las rectas: y=2x +6, y=-1/4 x +9
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Answer 1

El ángulo de inclinación entre las dos rectas del problema que se obtiene es:

77.47°

¿Cómo se relacionan las pendientes de las rectas son el ángulo que se forma entre ellas?

La pendiente de una recta es la inclinación de dicha recta respecto al eje x.

Se calcula con dos puntos por los que pasa dicha recta:

$m = \frac{y-y_0}{x-x_0\\}$

La formula del ángulo que forman dos rectas al interceptarse es:

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{m_1-m_2}{1+m_1*m_2} )$

La pendiente de cada recta es la constante que acompaña a la variable x.

r₁: y = 2x + 6

m₁ = 2

r₂: y = -1/4x  + 9

m₂ = -1/4

Sustituir;

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{2-(-\frac{1}{4} )}{1+(2)(-\frac{1}{4} )} )$

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{\frac{9}{4} }{\frac{1}{2}} )$

Aplicar la doble C;

(9)(2)/(1)(4) = 18/4 = 9/42

sustituir;

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{9}{2} )$

α = 77.47°

Puedes ver más sobre ángulos entre rectas aquí: https://brainly.lat/tarea/58972088