Question

Obtén un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean √2i y -√2i.

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                            Datos:

              $x_1 = \sqrt{2}i$                                       $x_2 = -\sqrt{2}i$

Para poder resolver este problema debemos recordar que existe una formula que nos permite determinar la ecuación cuadrática a partir de sus raíces, la cual es: "$x^2-(x_1+x_2)x+(x_1)(x_2)=0$", con eso en cuenta reemplazamos y operamos:

                                        Resolución:

                      $x^2-(\sqrt{2}i+(-\sqrt{2}i))x+(\sqrt{2}i)(-\sqrt{2}i)$

                          $x^2-(\sqrt{2}i-\sqrt{2}i)x+(-\sqrt{4}i^2)$

                             $x^2-(0)x+(-\sqrt{4}(-1))$

                                    $x^2+\sqrt{4}=0$

                                     $x^2+2=0$

                                    Solución:

                                     $x^2+2=0$