Question

Obtén las soluciones de estos sistemas
x2-3x-4>0
2x-3<0

x2 = ( al cuadrado )

Answer 1

Resolver.

x² - 3x - 4 > 0    Factorizas Trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 4)(x + 1) > 0  Hallas los puntos criticos
x - 4 = 0
x = 4

x + 1 = 0
x = - 1

Los puntos criticos son 4 y - 1

   +++++++++-------------------------+++++++++++++++++
<---------------¡-------------------------¡---------------------------->
                  -1                            4

Tomas un valor en cada uno de los intervalos.
 x= - 2
(-2)² - 3(-2) - 4 =
4 + 6 - 4 =
10 - 4 =
6
6 > 0
En este tramo da positivo(+++++++++++++++)

Para x = 0
0² - 3 * 0 - 4 =
0  - 0 - 4 =
-4
-4 < 0
En este tramo da negativo(----------------------------)

Para x = 5
5² - 3(5) - 4 =
25 - 15 - 4 =
25 - 19 =
6
En este tramo da positivo(++++++++++++++++++)

Para la solucion como la inecuacion es > 0 tomamos los positivos

Solucion.
(- infi , - 1) U(4 , infinito)


2x- 3 < 0
2x < 3
x < 3/2
                                         xxxxxxxxxxxxxxxxxx
<--------------------------------¡---------------------------->
                                       3/2
Solucion.
(3/2 , infinito)