obtén las distancias que existen entre las rectas paralelas x-2y+5=0 y 3x-6y+4=0
Respuestas a la pregunta
La distancia entre las rectas es √5
Para calcular la distancia entre dos rectas paralelas se toma un punto P de una de ellas y se calcula la distancia entre la otra reta al punto.
La distancia entre una recta ax + by + c = 0 y un punto (x1,y1) es:
d = |ax1 + by1 + c|/√(a²+b²)
Tenemos la recta x - 2y + 5 = 0, si y = 0 entonces x = -5:
P = (-5,0)
La otra recta es: 3x - 6y + 4 = 0
d = |3*( -5)+ (-6)*0 + 4|/√(3²+-6²) = 15/√45 = 15√45/45 = 15*3√5/45 = √5
La distancia entre las rectas es √5
Respuesta:
-11/45 . Mi maestra me regañó por que la otra respuesta que esta es erronea, entonces decidió hacerlo ella, aquí te dejo el procedimiento, decidí en vez de poner "/" poner sobre, porque a veces hay confusiones
Explicación paso a paso:
x=0
0-2y+5=0
5=2y
5/2=y
entonces.
P(0,5/2)
d=ax+ by +4/√(a)2+(b)2
d=3(0) + -6(5/2) + 4 sobre √(3)2+(-6)2
d=-15+4 sobre √9+36
d=-11 sobre √45
d=-11 sobre √45 * √45 sobre √45
d=-11 sobre 45