Obtén las coordenadas del punto que esté ubicado a la misma distancia de los puntos A(1,7), B(8,6) y C(7,-1).
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7
El punto buscado es el centro de una circunferencia que pasa por los tres puntos.
Su forma general es x² + y² + a x + b y + c = 0
a, b y c son constantes a determinar.
Pasa por los tres puntos, entonces:
(1, 7): 1 + 49 + a + 7 b + c = 0
(8, 6): 64 + 36 + 8 a + 6 b + c = 0
(7, -1): 49 + 1 + 7 a - b + c = 0
Es un sistema lineal 3 x 3, que supongo sabes resolver.
Resultan a = - 8; b = - 6; c = 0
La ecuación de la circunferencia es:
x² + y² - 8 x - 6 y = 0
Su centro es el punto D(4, 3)
Se adjunta dibujo.
Mateo
Adjuntos:
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