Question

obten las coordenadas del punto que divida al segmento determinado por los puntos A(-2,1) y B(3,-4). en razon de r= -8/3

Answer 1

Las coordenadas del punto  P  que divide al segmento  AB  en la razón dada son:   (6, -7)

Explicación paso a paso:

Llamemos  P  al punto que divide al segmento  AB  en la razón dada y A (x₁, y₁)  B (x₂, y₂).

Razón  =  r  =  AP/PB     es decir, la razón en que el punto  P  divide el segmento  AB  es la razón entre las longitudes de los segmentos AP y PB. De aqui se deduce la fórmula:

$r=\frac{xP-x_{1}}{x_{2}-xP}$

De la fórmula podemos despejar xP

$xP=\frac{r*x_{2}+x_{1}}{1+r}=\frac{(-\frac{8}{3})*(3)+(-2)}{1+(-\frac{8}{3})}=6$

Para hallar yP construimos la ecuación de la recta usando la llamada ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

$(y - y_{1})=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$

$(y - 1)=\frac{-4-1}{3-(-2)}(x-(-2)) \qquad \Rightarrow \qquad y=-x-1$

yP  =  -xP  -  1        ⇒        yP  =  -(6)  -  1        ⇒        yP  =  -7

Las coordenadas del punto  P  que divide al segmento  AB  en la razón dada son:    (6, -7)

Answer 2

Respuesta:Las coordenadas del punto  P  que divide al segmento  AB  en la razón dada son:   (6, -7)

Explicación paso a paso:

Llamemos  P  al punto que divide al segmento  AB  en la razón dada y A (x₁, y₁)  B (x₂, y₂).

Razón  =  r  =  AP/PB     es decir, la razón en que el punto  P  divide el segmento  AB  es la razón entre las longitudes de los segmentos AP y PB. De aqui se deduce la fórmula:

De la fórmula podemos despejar xP

Para hallar yP construimos la ecuación de la recta usando la llamada ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

yP  =  -xP  -  1        ⇒        yP  =  -(6)  -  1        ⇒        yP  =  -7

Las coordenadas del punto  P  que divide al segmento  AB  en

Explicación paso a paso: