Question

Obtén la quinta derivada de la función:
AYUDAAAAA♡♡
$f(x) = e {}^{2x}$

Answer 1

La derivada de e elevado a una función, es la misma e elevada a la función, por la derivada de la función:
Primera derivada:
$\frac{dy}{dx} = {e}^{2x} \times 2$
Segunda derivada:
$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } = 2 {e}^{2x} \times 2$
Tercera derivada:
$\frac{ {d}^{3}y }{d {x}^{3} } = 4e {}^{2x} \times 2$
Cuarta derivada:
$\frac{ {d}^{4} y}{d {x}^{4} } = 8e {}^{2x} \times 2$
Quinta derivada:
$\frac{ {d}^{5}y }{d {x}^{5} } = 16 {e}^{2x} \times 2 = 32 {e}^{2x}$